Poslední rozloučení se uskuteční ve společenství českých krajanů v USA, o které řadu let jako kněz a později jako biskup pečoval. Zádušní mše se uskuteční v ČR, v katedrále na Petrově, následně bude Esterka pochován na hřbitově v rodných Dolních Bojanovicích na Hodonínsku.

Esterka byl už jako student perzekvován pro své nábožensko-politické přesvědčení. V roce 1957 emigroval do Rakouska a po několika měsících v uprchlickém táboře byl přijat do Papežské koleje Nepomucenum v Římě a po studiu filozofie a teologie na Lateránské univerzitě byl vysvěcen na kněze.

Od června 1963 působil mezi krajany ve Spojených státech, kde se  věnoval pedagogické práci na koleji svaté Kateřiny v Saint Paul v Minnesotě a byl rovněž vojenským kaplanem amerického letectva. Od roku 1978 se  Esterka intenzivněji věnoval práci s českými katolíky ve Spojených státech a v Kanadě. V roce 1986 byl jmenován biskupským vikářem pro USA a Kanadu. V roce 1994 se jeho působení rozšířilo i na Austrálii. V roce 1999 jmenoval papež Jan Pavel II. Esterku pomocným biskupem brněnským a titulárním biskupem cefalenským a pověřil jej duchovní péčí o české katolíky v cizině. V roce 2013 mu tehdejší ministr zahraničí Karel Schwarzenberg předal prestižní cenu Gratias Agit za šíření dobrého jména České republiky v zahraničí.